通过狄利克雷空间上热半群的 Besov 类 II：BV 函数与高斯热核估计
度量几何
2020-09-11 v4 偏微分方程分析
泛函分析
概率论
摘要
我们在具有加倍测度的严格局部狄利克雷空间的一般框架下引入了有界变差（BV）函数类。在 2-Poincaré 不等式与弱 Bakry-Émery 曲率型条件下，该 BV 类被辨识为基于热半群的 Besov 类 ，该类由我们前文引入。进一步假设准 Bakry-Émery 曲率型条件，我们对 将 Sobolev 类 与 辨识。给出了这些辨识在具有尖锐指数的等周与 Sobolev 不等式方面的推论。
引用
@article{arxiv.1811.11010,
title = {Besov class via heat semigroup on Dirichlet spaces II: BV functions and Gaussian heat kernel estimates},
author = {Patricia Alonso-Ruiz and Fabrice Baudoin and Li Chen and Luke Rogers and Nageswari Shanmugalingam and Alexander Teplyaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.11010},
year = {2020}
}
备注
The notes arXiv:1806.03428 will be divided in a series of papers. This is the second paper dealing with strictly local Dirichlet forms. v2 corrects typos and changes some terminology. To appear in Cal. Var & PDE