通过 Dirichlet 空间上热半群的 Besov 类 I：Sobolev 型不等式
泛函分析
2020-05-04 v4 数学物理
偏微分方程分析
度量几何
math.MP
概率论
摘要
我们在 Dirichlet 空间的一般框架下引入基于热半群的 Besov 类。研究了这些类的一般性质，并获得了热半群在此类空间尺度中的定量正则化估计。作为本文的亮点，我们得到了由 N. Varopoulos 在热半群超收缩性假设下对 所证 Sobolev 不等式的一个影响深远的 -类比（）。 的情形尤为有趣，因为它给出了等周型不等式。
引用
@article{arxiv.1811.04267,
title = {Besov class via heat semigroup on Dirichlet spaces I: Sobolev type inequalities},
author = {Patricia Alonso-Ruiz and Fabrice Baudoin and Li Chen and Luke Rogers and Nageswari Shanmugalingam and Alexander Teplyaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.04267},
year = {2020}
}
备注
The notes arXiv:1806.03428 will be divided in a series of papers. This is the first paper. V3: Some typos are corrected. V4. To appear in Journal of Functional Analysis