分层李群上对数次调和函数的强超收缩性与强对数 Sobolev 不等式
泛函分析
2018-11-30 v2 偏微分方程分析
摘要
在配备了亚椭圆热核测度的分层李群 上，我们研究了伸缩半群在对数次调和函数的 空间上的行为。我们考虑了强超收缩性与强对数 Sobolev 不等式的概念，并证明了对于任意群 这两个性质是等价的。此外，如果 满足经典对数 Sobolev 不等式，则这两个性质均成立。这推广了 Graczyk、Kemp 和 Loeb 在欧几里得背景下获得的类似结果。
引用
@article{arxiv.1706.07517,
title = {Strong hypercontractivity and strong logarithmic Sobolev inequalities for log-subharmonic functions on stratified Lie groups},
author = {Nathaniel Eldredge},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.07517},
year = {2018}
}
备注
38 pages; changed title