Besov 空间与 Triebel–Lizorkin 空间的卷积不等式及其在卷积半群中的应用

我们建立了 Besov 空间 $B_{p,q}^s$ 和 Triebel–Lizorkin 空间 $F_{p,q}^s$ 的卷积不等式。作为一个应用，我们研究了被视为函数空间 $A_{p,q}^s$（$A \in \{B,F\}$）上算子的卷积半群的映射性质。我们的结果适用于广泛的卷积半群类，包括 Gau{\ss}–Weierstra{\ss} 半群、稳定半群以及拉普拉斯算子高阶幂 $(-\Delta)^m$ 的热核，并且我们可以推导出各种热量平滑估计。