通过度量空间分析探讨次高斯热核估计的一种方法

Riku Anttila

通过度量空间分析探讨次高斯热核估计的一种方法

概率论 2025-10-08 v2 泛函分析

作者: Riku Anttila

摘要

在本工作中，我们建立了度量测度空间上强局部正则 Dirichlet 形式的次高斯热核估计的新刻画。我们的表述基于新引入的截断能量条件，为早期的技术性能量不等式（特别是截断 Sobolev 不等式）提供了一种更简单、更透明的替代方案。我们方法的主要思想是将截断 Sobolev 不等式重新解释为 Poincaré 型不等式，并利用度量空间分析中的 Hajłasz--Koskela 技术对其进行分析。此外还讨论了该新刻画的应用。

关键词

次高斯热核估计 Dirichlet 形式度量测度空间截断 Sobolev 不等式 Poincaré 不等式

引用

@article{arxiv.2509.04155,
  title  = {An approach to sub-Gaussian heat kernel estimates via analysis on metric spaces},
  author = {Riku Anttila},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2509.04155},
  year   = {2025}
}

备注

37 pages, comments are welcome! Revision: The main results have been generalized to cover cases where the ambient space is not necessarily geodesic. A brief discussion on applications to reflected diffusion has been included

通过度量空间分析探讨次高斯热核估计的一种方法

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关键词

引用

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