度量测度空间上随机游走的Harnack不等式与高斯估计
概率论
2015-06-26 v1 偏微分方程分析
摘要
我们根据底层状态空间的几何性质刻画离散时间马尔可夫链转移概率的高斯估计。特别地，我们证明以下等价：(1)热核双侧高斯界 (2)尺度不变抛物Harnack不等式 (3)体积倍增性质与尺度不变Poincaré不等式。底层状态空间是度量测度空间，该设定包含流形和图作为特例。我们工作的一个重要特征是对底层空间和马尔可夫核的小扰动技术稳健。特别地，我们展示上述性质在拟等距下的稳定性。我们讨论各种应用和例子。
引用
@article{arxiv.1506.07539,
title = {Harnack inequalities and Gaussian estimates for random walks on metric measure spaces},
author = {Mathav Murugan and Laurent Saloff-Coste},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.07539},
year = {2015}
}
备注
152 pages, 4 figures, 1 Table