基于热核短时行为的 $\mathrm{RCD}$ 空间上的 Sobolev 与 BV 函数
泛函分析
2022-12-09 v1 度量几何
摘要
在有限维 空间设定下，我们用热流短时行为刻画了 的 -Sobolev 空间以及有界变分函数空间。此外，我们证明了 Cheeger -能量与全变分可计算为涉及热核的非局部泛函的极限。
引用
@article{arxiv.2212.03910,
title = {Sobolev and BV functions on $\mathrm{RCD}$ spaces via the short-time behaviour of the heat kernel},
author = {Camillo Brena and Enrico Pasqualetto and Andrea Pinamonti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.03910},
year = {2022}
}
备注
28 pages