Cheeger 空间上的 Korevaar-Schoen $p$-能量及其 $\Gamma$-极限

Patricia Alonso Ruiz; Fabrice Baudoin

Cheeger 空间上的 Korevaar-Schoen $p$-能量及其 $\Gamma$-极限

泛函分析 2024-01-30 v1 偏微分方程分析度量几何

作者: Patricia Alonso Ruiz , Fabrice Baudoin

摘要

本文研究 Cheeger 空间上 Korevaar-Schoen $p$ -能量的 $\Gamma$ -极限性质。当 $p>1$ 时，此类极限提供了一个自然的 $p$ -能量形式，可用于定义 $p$ -Laplacian，其定义域为 Newtonian Sobolev 空间 $N^{1,p}$ 。当 $p=1$ 时，该极限可解释为以 BV 函数空间为定义域的全变差泛函。当底空间为紧致空间时，对于所有 $p \ge 1$ ， $p$ -能量的 $\Gamma$ -收敛被提升为 Mosco 收敛。

关键词

Korevaar-Schoen p-能量 Gamma-收敛 Cheeger 空间 Newtonian Sobolev 空间 p-Laplacian BV 函数 Mosco 收敛

引用

@article{arxiv.2401.15699,
  title  = {Korevaar-Schoen $p$-energies and their $\Gamma$-limits on Cheeger spaces},
  author = {Patricia Alonso Ruiz and Fabrice Baudoin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2401.15699},
  year   = {2024}
}

备注

26 pages

Cheeger 空间上的 Korevaar-Schoen $p$-能量及其 $\Gamma$-极限

摘要

关键词

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