Korevaar-Schoen p 能量形式与分形上的 p 能量测度
泛函分析
2024-10-01 v2 度量几何
摘要
我们在度度测度空间上构造良好的 p 能量形式，将其作为特定几何/分析条件下，Besov 型 p 能量泛函的点次级极限。此类能量形式在文献中常称为 Korevaar-Schoen p 能量形式。我们方法的一个优势是获得并研究了其相关的 p 能量测度。我们还证明了该构造适用于 Kigami [Mem. Eur. Math. Soc. 5 (2023)] 和 Cao-Gu-Qiu [Adv. Math. 405 (2022), no. 108517] 的情形，能够得到与这些论文中构造的 p 能量形式可比的 Korevaar-Schoen p 能量形式，并且在自相集的情况下可以进一步修改，以获得保持大多数良好性质的自相 p 能量形式。
引用
@article{arxiv.2404.13435,
title = {Korevaar-Schoen $p$-energy forms and associated $p$-energy measures on fractals},
author = {Naotaka Kajino and Ryosuke Shimizu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.13435},
year = {2024}
}
备注
67 pages, 2 figures; unnecessary assumptions on kernels have been removed and two examples of families of kernels have been added