强局部 $p$-能量形式相关 $p$-能量测度的构造

Kôhei Sasaya

doi:10.1016/j.jfa.2026.111489

强局部 $p$-能量形式相关 $p$-能量测度的构造

泛函分析 2026-04-06 v4 偏微分方程分析

作者: Kôhei Sasaya

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摘要

我们构造了在不假设自相似性的前提下，与强局部 $p$ -能量形式相关的规范 $p$ -能量测度。 $p$ -能量形式是 Dirichlet 形式的 $L^p$ 类比，这些测度最近主要在分形上进行研究。此外，我们证明这些测度满足 chain 和 Leibniz 规则，并且存在这样的 "好" 能量测度是唯一的。一个关键要素是 $p$ -能量 $L^jan$ 的支配原则的 $p$ -类比。此外，我们表明，Alonso-Ruiz 和 Baudoin (2025, Nonlinear Anal.) 定义的 Korevaar $-$ Schoen 类型 $p$ -能量测度与我们的规范 $p$ -能量测度相同。

关键词

$p$-能量形式 $p$-能量测度强局部 $L^jan$ 支配原则 Korevaar-Schoen

引用

@article{arxiv.2502.10369,
  title  = {Construction of $p$-energy measures associated with strongly local $p$-energy forms},
  author = {Kôhei Sasaya},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2502.10369},
  year   = {2026}
}

备注

56 pages, two figures. Accepted Manuscript version. Assumption of completeness for PI spaces (Definition 8.5) is missing. It will be fixed in publishd version

强局部 $p$-能量形式相关 $p$-能量测度的构造

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关键词

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