Korevaar-Schoen 方向性能量与 Ambrosio 正则拉格朗日流
泛函分析
2020-10-09 v2
摘要
我们在 源空间的情形下，发展了 Korevaar-Schoen 关于度量值 Sobolev 映射的方向性能量理论；为此我们关键性地依赖于 Ambrosio 的正则拉格朗日流（Regular Lagrangian Flow）概念。我们对 Korevaar-Schoen 空间的评述为该理论的某些方面带来了新的洞见（即使在光滑范畴中亦如此），特别是关于“沿向量场的映射微分”的概念以及关于 目标空间的平行四边形恒等式。为实现这些，我们所使用的要素之一是关于正则拉格朗日流的一个新的稳定性结果（即使在欧氏设定中亦是新的）。
引用
@article{arxiv.1901.03564,
title = {Korevaar-Schoen's directional energy and Ambrosio's regular Lagrangian flows},
author = {Nicola Gigli and Alexander Tyulenev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.03564},
year = {2020}
}
备注
Minor revisions over previous version