湍流中梯度时间演化的拉格朗日精细化 Kolmogorov 相似性假说

我们研究了各向同性湍流中速度和压力梯度的时间演化，通过量化跟随流体粒子运动时它们的去相关时间尺度。该拉格朗日分析使用了通过直接数值模拟纳维-斯托克斯方程生成的公共数据库中的数据，雷诺数为 430。结果证实，当对整个区域进行平均时，相关函数在平均 Kolmogorov 周转时间尺度（由全局平均耗散率和粘度计算得出）量级的时间尺度上衰减。然而，当在流动的不同子区域进行分析时，湍流间歇性导致衰减时间尺度出现较大的空间变异性。值得注意的是，当使用基于局部平均（而非全局）耗散率定义的“局部 Kolmogorov 时间尺度”时，自相关函数实现了极好的重合。这为 Kolmogorov 精细化相似性假说的有效性提供了新的证据，但这次是从拉格朗日视角出发，该视角为描述湍流的动力学时间演化提供了一个自然的框架。