拉格朗日框架下的湍流—障碍物相互作用：在冠层流随机建模中的应用

拉格朗日随机模型被广泛用于预测和分析复杂环境（如各种陆地与海洋冠层流）中的湍流扩散。然而，由于缺乏经验数据，高度非均匀冠层流的特定特征如何影响拉格朗日统计量仍不清楚。本工作中，我们通过分析空间子体积（其尺度远小于冠层高度）中的经验拉格朗日轨迹来研究拉格朗日短时间统计量。分析中我们使用了在风洞中密集冠层流模型内测量的三维拉格朗日轨迹，测量采用扩展版实时三维粒子追踪测速（3D-PTV）。我们的关键结果之一是，由强烈耗散引起的随机湍流涨落比流的非均匀性对短时间拉格朗日统计量的影响更占主导。这对应于小尺度下拉格朗日统计量的所谓准均匀 regime。利用该拉格朗日数据集，我们计算了拉格朗日自相关函数与二阶拉格朗日结构函数，并提取了相关参数，即拉格朗日速度去相关时间尺度 $T_i$ 与柯尔莫哥洛夫常数 $C_0$。我们证明，在准均匀 regime 下，这两个函数均可由为均匀流设计的二阶拉格朗日随机模型很好地表示。此外，我们表明拉格朗日尺度分离 $T_i/\tau_\eta$ 与柯尔莫哥洛夫常数 $C_0$ 的空间变化无法由空间上雷诺数 $Re_\lambda$ 的变化解释，且相较于相似 $Re_\lambda$ 下的均匀湍流预测，$T_i/\tau_\eta$ 偏小。因此我们假设这由所谓“尾流产生”所致，并给出支持该假设的经验结果。