时空混沌二维Kolmogorov流中的递归流分析
流体动力学
2015-06-19 v2 混沌动力学
摘要
受近期在过渡流的动力系统方法中取得成功的启发，我们研究了直接从混沌/湍流中提取简单不变集（递归流）的效率和有效性，以及这些集合在提供流某些统计量预测方面的潜力。我们研究了二维Kolmogorov流（具有正弦体力的二维Navier-Stokes方程），分别在正方形[0, 2π]²环面和沿强迫方向延长的矩形环面上进行。在前一种情况下，发现的递归流数量比之前（Chandler & Kerswell 2013）多一个数量级，并且通过周期轨道理论证明，这些递归流改进了对混沌耗散和能量概率密度函数的预测。在低强迫振幅的延长环面上，一些提取的状态惊人地模拟了空间局部混沌的统计量，这让人想起Kawahara & Kida (2001)在低雷诺数平面Couette流中的惊人发现。然而，在更高的强迫振幅下，成功有限，凸显了混沌维度的增加以及对更大数据集的需求。讨论了改进提取过程的算法进展。
引用
@article{arxiv.1406.1820,
title = {Recurrent flow analysis in spatiotemporally chaotic 2-dimensional Kolmogorov flow},
author = {Dan Lucas and Rich Kerswell},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.1820},
year = {2015}
}