利用机器学习揭示湍流的态空间
流体动力学
2021-03-31 v2
摘要
尽管湍流看似复杂，识别底层动力系统的更简洁描述仍是一项基本挑战。如 Hopf 在 1948 年所设想的，利用某种高效表示捕捉湍流在相空间中于不稳定状态（简单不变解）之间游荡的方式，提供了实现此目标的最佳希望，尽管识别这些状态固有困难。在此，我们通过证明深度卷积自编码器能够识别二维湍流的低维表示，且其与刻画湍流吸引子的简单不变解密切相关，朝该目标迈出了重要一步。为确立此点，我们发展了潜傅里叶分析，将流嵌入分解为一组正交潜傅里叶模式，其解码为类似于简单不变解的物理有意义图案。该方法的效用通过在 的湍流 Kolmogorov 流（大尺度受迫的 2D 环面上的流）的分析得以凸显：在间歇爆发之间，流驻留于某不稳定状态邻域内且维度非常低。向各潜傅里叶波数的投影以先前方法无法触及的系统方式揭示了组织 quiescent 与爆发动力学的简单不变解。
引用
@article{arxiv.2008.07515,
title = {Revealing the state space of turbulence using machine learning},
author = {Jacob Page and Michael P. Brenner and Rich R. Kerswell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.07515},
year = {2021}
}