通过选择性修改无粘不变量稳定二维湍流 Kolmogorov 流

我们通过选择性改变流的无粘不变量（能量与涡量平方积分）的时间变化率来稳定二维湍流 Kolmogorov 流。该方法早前已被证明可修改二维无外力衰减湍流以到达稳态。然而，Kolmogorov 流在由波数 $k_f$ 处恒定外部强迫驱动的空间和时间尺度范围内表现出流动非定常性。在尺度 ($k \approx k_f$) 注入的能量通过称为直接和逆能量级联的不同尺度相互作用分别分布到大 ($k > k_f$) 和小 ($k < k_f$) 波数。该选择性修改策略自主识别控制方程中的附加强迫输入，从而使 Kolmogorov 流转变为非平凡稳态。我们证明该方法在改变逆能量级联（流体动力学中尤为复杂的挑战）方面极为有效。有趣的是，我们还发现通过此方法达到的稳态类似于原始 Kolmogorov 流的一个不变解，突显了我们方法的潜在意义。