Cheeger 常数、$p$-Laplacian 与 Gromov-Hausdorff 收敛

Shouhei Honda

Cheeger 常数、$p$-Laplacian 与 Gromov-Hausdorff 收敛

微分几何 2014-03-04 v3 偏微分方程分析度量几何

作者: Shouhei Honda

摘要

我们讨论了 $(\lambda_{1. p}(M))^{1/p}$ 关于 Gromov-Hausdorff 拓扑和变量 $p$ 的行为，其中 $\lambda_{1, p}(M)$ 是紧黎曼流形 $M$ 上 $p$ -Laplacian 的第一个正特征值。应用包括对具有 Ricci 曲率下界的黎曼流形上 $p$ -Laplacian 第一特征值的新估计，以及 Gromov-Hausdorff 极限空间上的等周不等式。我们还建立了一个新的 Lichnerowicz-Obata 型定理。

关键词

Cheeger 常数 p-Laplacian Gromov-Hausdorff 收敛黎曼流形第一特征值 Ricci 曲率等周不等式 Lichnerowicz-Obata 定理

引用

@article{arxiv.1310.0304,
  title  = {Cheeger constant, $p$-Laplacian, and Gromov-Hausdorff convergence},
  author = {Shouhei Honda},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1310.0304},
  year   = {2014}
}

备注

25 pages. A main result of the previous version is changed

Cheeger 常数、$p$-Laplacian 与 Gromov-Hausdorff 收敛

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