沿 Ricci-Bourguignon 流的加权 $p$-Laplacian 第一特征值演化

设 $M$ 为具有度量 $g$ 的 $n$ 维闭黎曼流形，$d\mu=e^{-\phi(x)}d\nu$ 为加权测度，$\Delta_{p,\phi}$ 为加权 $p$-Laplacian。在本文中，我们将研究在闭黎曼流形上沿 Ricci-Bourguignon 流作用的加权 $p$-Laplace 算符在函数空间上的第一特征值问题的单调性。我们找到了由 Ricci-Bourguignon 流演化的闭黎曼流形上加权 $p$-Laplacian 特征值的一阶变分公式，并获得了各种单调量。最后我们在 $2$ 维和 $3$ 维流形中找到一些应用并给出一个例子。