Ricci流下$p$-Laplace算子的第一特征值
微分几何
2026-03-20 v2 偏微分方程分析
摘要
本文主要研究闭流形上Ricci流下-Laplace算子第一特征值的连续性、单调性和可微性。我们证明，在某些曲率假设下，第一-特征值沿Ricci流严格递增且几乎处处可微。特别地，对于可定向闭曲面，我们构造了多种单调量，并证明在没有任何曲率假设的情况下，第一-特征值沿Ricci流几乎处处可微，从而在其欧拉示性数为负时推导出一个-特征值比较型定理。
引用
@article{arxiv.0912.4775,
title = {First eigenvalue of the $p$-Laplace operator along the Ricci flow},
author = {Jia-Yong Wu and Er-Min Wang and Yu Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.4775},
year = {2026}
}
备注
28 pages, added statements and references, deleted verbose statements and corrected typos