Scifaro

中文

负 Ricci 曲率下界下 p-Laplacian 第一特征值的尖锐估计

微分几何 2014-02-04 v4 偏微分方程分析

作者: Aaron Naber , Daniele Valtorta

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

通过提供当 Ricci 曲率有负常数下界时非线性算子 $\Delta_p$ 的第一非零特征值的尖锐估计，我们完善了紧流形上 p-Laplacian 尖锐特征值估计的全貌。我们假设流形边界是凸的，并在其上施加 Neumann 边界条件。证明基于改进的梯度比较技术以及对底层模型空间的仔细分析。

关键词

p-Laplacian 第一特征值 Ricci 曲率尖锐估计紧流形 Neumann 边界条件梯度比较

引用

@article{arxiv.1208.3507,
  title  = {Sharp estimates on the first eigenvalue of the p-Laplacian with negative Ricci lower bound},
  author = {Aaron Naber and Daniele Valtorta},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1208.3507},
  year   = {2014}
}

备注

Sign mistake fixed in the proof of the gradient comparison theorem (theorem 5.1 pag 10), and some minor improvements around