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Riemann 流形上 p-Laplacian 的一个超确定性问题

偏微分方程分析 2025-12-23 v1 微分几何

作者: Guangyue Huang , Chunlei Luo , Hongru Song

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摘要

在本文中，我们研究在正曲率紧致黎曼流形上 p-Laplacian 方程的超确定性问题。通过引入与 p-Laplacian 的第一个非零特征值相关的新 P 函数，我们获得了一些积分恒等式。作为其应用，已实现 Heintze-Karcher 类型不等式和 Soap Bubble 定理。

关键词

p-Laplacian 黎曼流形超确定性问题 Ricci 曲率积分恒等式

引用

@article{arxiv.2512.19329,
  title  = {An overdetermined problem related to the p-Laplacian on Riemannian manifolds},
  author = {Guangyue Huang and Chunlei Luo and Hongru Song},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2512.19329},
  year   = {2025}
}

备注

9 pages