黎曼流形上的 p-Laplacian 超定问题
偏微分方程分析
2023-05-08 v1
摘要
本文研究具有非负 Ricci 曲率的完备非紧黎曼流形上 -Laplacian 方程的超定问题。我们证明了 -Laplacian 方程弱解的正则性结果并得到若干积分恒等式。作为其应用，我们给出 -Laplacian 超定问题的证明，并得到若干熟知的结果，如 Heintze-Karcher 不等式与肥皂泡定理。
引用
@article{arxiv.2305.03492,
title = {The $p$-Laplacian overdetermined problem on Riemannian manifolds},
author = {Qihua Ruan and Qin Huang and Fan Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.03492},
year = {2023}
}