CD(0,N) 空间中的加权 Sobolev 不等式
偏微分方程分析
2020-11-20 v1
摘要
在本注记中，我们证明了满足适当增长条件的非紧 CD(0,N) 空间上的整体加权 Sobolev 不等式，将 V. Minerbe 针对具有非负 Ricci 曲率的黎曼流形所陈述的先前结果推广到可能非光滑且非黎曼的结构。我们在 RCD(0,N) 空间的背景下使用此结果，通过加权 Nash 不等式得到相应加权热核的一致界。
引用
@article{arxiv.2011.09914,
title = {Weighted Sobolev Inequalities in CD(0,N) spaces},
author = {David Tewodrose},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.09914},
year = {2020}
}
备注
21 pages, 1 figure, to appear in ESAIM: COCV. A first version was available in 2017 on the French website https://hal.archives-ouvertes.fr