通过Lyapunov条件得到的非超压缩热核界
泛函分析
2014-07-28 v2 偏微分方程分析
摘要
Nash不等式和Sobolev不等式已知等价于热型Markov半群的超压缩性质，从而等价于其核密度的均匀对角上界。在非超压缩情形下，这种上界不成立，可以通过加权Nash不等式（或超Poincaré不等式）推导出半群（必然更弱的、非均匀的）上界。本文旨在展示如何以非常简单和一般的方式在具体例子中检验这些加权Nash不等式。我们还推导了半群Markov核的非对角上界，改进了E. B. Davies的原始论证。
引用
@article{arxiv.1311.2221,
title = {Non ultracontractive heat kernel bounds by Lyapunov conditions},
author = {François Bolley and Arnaud Guillin and Xinyu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.2221},
year = {2014}
}