具有无界几何与反树图上锚定热核的上界估计
偏微分方程分析
2022-12-27 v2 概率论
摘要
在 Sobolev 不等式与大球体积翻倍假设下，我们推导了图上关于固定原点的大时间高斯热核界。我们先前工作 [KR22] 中的上界受到一个度量到原点距离的新修正项的影响。主要结果随后被应用于具有无界顶点度的反树，首次给出了该类图的高斯上界。为证明此结论，我们表明关于内蕴度量的等周估计可导出 Sobolev 不等式。最后，我们证明反树是 Ahlfors 正则的，并且满足一个更大维度的等周不等式。
关键词
引用
@article{arxiv.2212.11722,
title = {Anchored heat kernel upper bounds on graphs with unbounded geometry and anti-trees},
author = {Matthias Keller and Christian Rose},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.11722},
year = {2022}
}
备注
Comments welcome! 20 pages, 1 figure