离散 Laguerre 算子的热核
谱理论
2021-03-12 v2 数学物理
经典分析与常微分方程
math.MP
摘要
对于离散 Laguerre 算子，我们借助 Jacobi 多项式显式计算相应的热核。这使我们能够表明热半群是超压缩的并计算相应范数。一方面，这有助于我们回答关于相关马尔可夫半群的基本问题（常返性、随机完备性）。另一方面，我们证明了 Laguerre 算子扰动的 Cwiekel-Lieb-Rosenblum 和 Bargmann 估计的类似结果，以及最优 Hardy 不等式。
引用
@article{arxiv.2007.14963,
title = {Heat kernels of the discrete Laguerre operators},
author = {Aleksey Kostenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.14963},
year = {2021}
}
备注
22 pages; new Section 5.3 with the Hardy-type inequality for Laguerre operators