与 Jacobi--Cherednik 算子相关的热半群及其应用
泛函分析
2025-01-14 v2
摘要
本文研究实直线上与 Jacobi--Cherednik 算子相关的热方程。我们建立了 Jacobi--Cherednik 热核与热半群的一些基本性质。我们还给出了 Jacobi--Cherednik 热算子的 Cauchy 问题解，并证明了热核是严格正的。然后，我们将空间 在 Jacobi--Cherednik 热半群下的像刻画为再生核 Hilbert 空间。作为应用，我们求解了修正 Poisson 方程，并给出了 Jacobi--Cherednik--Markov 过程。
引用
@article{arxiv.2409.05376,
title = {The heat semigroup associated with the Jacobi--Cherednik operator and its applications},
author = {Anirudha Poria and Ramakrishnan Radha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.05376},
year = {2025}
}