准均匀空间与准模ular空间中的局部反对称连通性

拓扑学和分析中的方向性概念自然导致非对称结构，如准度量、准均匀性和模ular空间。在这些设置中，基于对称均匀性的连通性和完成性的经典概念往往不够。本文在准均匀和准模ular伪度量空间的框架内研究“反对称连通性”和“局部反对称连通性”。我们将每个准模ular伪度量族关联到兼容的前向和后向模ular拓扑结构和准均匀性，从而得到一个规范的双拓扑结构。借助这一设置，我们建立了局部反对称连通性的表征和稳定性结果，包括在子空间、均匀连续映射和双完成下的不变性。我们进一步将这些概念与Smyth完成和Yoneda型完成联系起来，展示了在联合拓扑下，预紧致性与非对称完成性如何导致紧致性。对非对称规范和模ular空间的应用说明了该理论。