受控增长空间中的准保形同构与准等距同构等价性
度量几何
2025-10-15 v1 群论
摘要
我们研究准保形同构何时为准等距同构的条件。我们证明，如果两个 nilpotent geodesics Lie 群是准保形同构的，则它们是准等距同构等价的。我们也给出超出 nilpotent 情形的更一般结果。特别是，我们证明 geodesic Lie 群之间的准保形同构是准等距同构，只要这些空间具有严格的抛物线或双曲线 conformal 类型。据此，具有无限基本群的 geodesic Lie 群之间的准保形同构是准等距同构。关于 Lie 群的陈述推导自对几何均匀局部受限的度量测度空间更一般的研究。
引用
@article{arxiv.2510.12161,
title = {Quasi-conformal VS quasi-isometric equivalence in spaces with controlled growth},
author = {Katrin FÄssler and Enrico Le Donne and Sebastiano Nicolussi Golo and Alessandro Ottazzi and Pierre Pansu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.12161},
year = {2025}
}
备注
52 pages