Tor 的正则性与分次 Betti 数
交换代数
2007-05-23 v1 代数几何
摘要
设 S=K[x_1,..., x_n]，设 A、B 为有限生成分次 S-模，并设 m=(x_1,...,x_n)。在 Tor_1(A,B) 的 Krull 维数至多为 1 的假设下，我们给出了 Tor_i(A,B) 的局部上同调的 Castelnuovo-Mumford 正则性的界。我们将结果应用于合冲、Groebner 基、理想的乘积与幂，以及 Rees 代数与对称代数之间的关系。例如我们证明任意齐次线性呈现的 m-准素理想都有某个幂等于 m 的某个幂；并且若 I 的自由分解的前（大约）(n-1)/2 步是线性的，则 I^2 是 m 的一个幂。
引用
@article{arxiv.math/0405373,
title = {The Regularity of Tor and Graded Betti Numbers},
author = {David Eisenbud and Craig Huneke and Bernd Ulrich},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0405373},
year = {2007}
}