理想幂的正则性亏损稳定化
交换代数
2011-05-12 v1
摘要
设 I 是带有齐次极大理想 \mm 的标准分次代数 S 的一个理想，若干作者的工作表明，对于 m \gg 0，I^m 的 Castelnuovo-Mumford 正则性最终成为线性函数 dm + e。我们对可称为“正则性亏损”（序列 e_m = \reg I^m - dm）的行为给出了若干约束。当 I 是 \mm-准素理想时，我们给出了 e_m 一阶差分的一系列界，包括该序列递增部分的一个上界；例如，我们证明对于 i \geq \dim(S)，e_i 不能递增。当 I 是单项式理想时，我们证明对于 i \geq n(n-1)(d-1)，e_i 变为常数，其中 n = \dim(S)。
引用
@article{arxiv.1105.2260,
title = {Regularity defect stabilization of powers of an ideal},
author = {David Berlekamp},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.2260},
year = {2011}
}
备注
12 pages