张量积的 Castelnuovo-Mumford 正则性的界

在本文中，我们说明如何在给定一个分次模复形并已知该复形中所有模及所有正合调的部分 Castelnuovo-Mumford 正则性时，得到零调正则性的一个界。我们利用此证明：若 $\dim \tor_1^R(M,N)\leq1$，则 $\reg(M\otimes N)\leq \reg(M)+\reg(N)$，推广了 Chandler、Conca 与 Herzog 以及 Sidman 的结果。最后，我们用滤子正则超平面限制的后延数（postulation numbers）给出了模的正则性的一个刻画。