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KPZ方程与有向景观

概率论 2025-04-29 v3

作者: Xuan Wu

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摘要

本文证明了KPZ方程的窄楔解在局部一致拓扑下收敛到Airy片和有向景观。这是针对正温度模型建立的首个收敛到Airy片和有向景观的结果。我们还给出了KPZ方程在一般初值下于局部一致拓扑中收敛到KPZ不动点的独立证明。结合有向景观收敛，我们展示了多个初值联合收敛到KPZ不动点。

关键词

KPZ方程 Airy片有向景观窄楔解 KPZ不动点局部一致拓扑正温度模型

引用

@article{arxiv.2301.00547,
  title  = {The KPZ equation and the directed landscape},
  author = {Xuan Wu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2301.00547},
  year   = {2025}
}

备注

Added an independent proof for the convergence of KPZ equation with general initial conditions to the KPZ fixed point in the locally uniform topology