从对数伽马聚合物收敛到定向景观

我们以对数伽马聚合物模型的两参数和四参数自由能，定义对数伽马薄片和对数伽马景观，并证明它们分别收敛于空气薄片和定向景观——这些是卡迈克-帕里斯-张（KPZ）普适类中的核心对象。我们的空气薄片收敛性证明依赖于通过几何RSK 对应关系保持自由能不变性以及自由能的单调性。为提升收敛性至定向景观，需要得到空间和时间方向的尾部界限。然而，由于离散对数伽马聚合物——不同于 O'Connell-Yor 模型中的布朗运动——缺乏尺度不变性，现有的对角线波动界限不足。我们因此发展了对数伽马聚合物的新的非对角线局部波动估计。