从 KPZ 不动点刻画有向景观

我们证明了有向景观是所有初始条件下 KPZ 不动点满足三个自然性质——独立增量、单调性和平移可交换性——的唯一耦合。等价地，我们证明了有向景观是 $\mathbb R^2$ 上具有独立增量和 KPZ 不动点边缘分布的唯一有向度量。这统一了 KPZ 普适类中的两个核心对象。我们的主定理还为在给定收敛到 KPZ 不动点的情况下证明收敛到有向景观提供了一个通用框架。我们应用该框架证明了多种模型中的景观收敛：ASEP 和 TASEP 的奇异耦合、随机游走和 Brownian web 距离，以及一类在 TASEP 基础上进行扰动的带有基本耦合的非可积非对称排他过程（最后一类需要随机初始数据）。除了 colored TASEP 外，我们所有的收敛定理都是新的，对于 colored TASEP，我们提供了一个简短的替代证明。