标度极限中的无穷测地线、竞争界面与第二类粒子
概率论
2025-07-08 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们建立了有向景观中无穷测地线与竞争界面的基本性质。我们在有向景观中构造无穷测地线，确立其唯一性与合并性，并定义 Busemann 函数。随后我们在有向景观中定义竞争界面。我们证明 tasep 中的第二类粒子在 KPZ 标度下收敛于竞争界面。在适当条件下，我们表明竞争界面具有渐近方向，类似于第二类粒子的速度，并确定其分布。此外，我们证明竞争界面在紧集上相对于无穷测地线具有绝对连续的分布。
引用
@article{arxiv.2112.06849,
title = {Infinite geodesics, competition interfaces and the second class particle in the scaling limit},
author = {Mustazee Rahman and Balint Virag},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.06849},
year = {2025}
}
备注
final version