无限维 Stiefel 和 Grassmann 流形中的测地线
微分几何
2018-09-28 v1
摘要
设 为一个可分 Hilbert 空间，可能是无限维的。设 为 中 个向量的正交标架的 Stiefel 流形，设 为 中 维子空间的 Grassmann 流形。我们通过将问题归约到有限维情形，研究了这些流形中的距离和测地线。随后我们证明了这些流形中的任意两点都可以由一条极小测地线连接，并刻画了割迹。
引用
@article{arxiv.1209.2878,
title = {Geodesics in infinite dimensional Stiefel and Grassmann manifolds},
author = {Philipp Harms and Andrea C. G. Mennucci},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.2878},
year = {2018}
}