齐性黎曼流形的测地复杂性
几何拓扑
2023-08-02 v4 代数拓扑
微分几何
摘要
我们研究完备黎曼流形的测地运动规划问题，并考察其测地复杂性——这是由 D. Recio-Mitter 引入的一个取整数值的等距不变量。利用黎曼几何的方法，我们建立了测地复杂性的新下界与上界，并计算了某些例子类（侧重于齐性黎曼流形）的测地复杂性值。在方法上，我们研究割迹分层的性质，并运用 T. Sakai 等人所获得的某些齐性流形上割迹结构的结果。
引用
@article{arxiv.2105.09215,
title = {Geodesic complexity of homogeneous Riemannian manifolds},
author = {Stephan Mescher and Maximilian Stegemeyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.09215},
year = {2023}
}
备注
Revised version, 35 pages, 1 figure. To appear in Algebraic & Geometric Topology