通过割迹的纤维分解研究测地复杂度
几何拓扑
2022-10-25 v2 代数拓扑
微分几何
摘要
黎曼流形的测地复杂度是一种由割迹结构决定的数值等距不变量。在本文中，我们研究割迹的分解，在其分量上切割迹以方便的方式纤维化。我们基于此类分解建立了测地复杂度的新上界。作为一个应用，我们获得了某些齐性流形类的测地复杂度估计。特别地，我们计算了具有标准对称度量的复射影空间与四元数射影空间的测地复杂度。
引用
@article{arxiv.2206.07691,
title = {Geodesic complexity via fibered decompositions of cut loci},
author = {Stephan Mescher and Maximilian Stegemeyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.07691},
year = {2022}
}
备注
22 pages, revised version, to appear in Journal of Applied and Computational Topology