有向景观中界面的度量可去性

有向景观是随机几何的一个突出模型，被认为是 Kardar-Parisi-Zhang 普适类中所有平面随机几何的普适标度极限。它配备了与之相关的几种不同的自然简单曲线，例如测地线和界面。给定这样一条曲线，人们可能会想知道这条曲线之外的几何是否决定了整个景观，或者实际上“在”曲线上是否存在非平凡的额外信息。在本文中，我们证明了对于有向景观中的界面前者成立，而对于测地线后者成立。此外，正如上文第一个断言的证明中所使用的，我们证明了任意测地线与界面相交的时间集合几乎必然具有零维数。