最长递增子序列的标度极限
概率论
2022-10-13 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们提供了一个证明收敛到定向景观（directed landscape）——Kardar-Parisi-Zhang 普适类中的核心对象——的框架。对于末通模型，我们证明到 Airy 线系综的紧收敛蕴含到 Airy 片的收敛。在独立同分布环境中，我们证明 Airy 片收敛蕴含距离与测地线的收敛到其在定向景观中的对应物。我们的结果蕴含经典末通模型与相互作用粒子系统的收敛。我们的框架建立在定向度量这一概念之上，它是度量的推广，在极限下表现更好。作为我们结果的一个推论，我们给出对一个古老问题的解：均匀置换中经标度的最长递增子序列收敛到定向测地线。
引用
@article{arxiv.2104.08210,
title = {The scaling limit of the longest increasing subsequence},
author = {Duncan Dauvergne and Bálint Virág},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.08210},
year = {2022}
}