基于有向景观的多类型不变测度的尺度极限
概率论
2025-02-06 v4
摘要
本文研究了 Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) 类中平面随机增长模型的多类型不变分布与 Busemann 函数的大尺度极限。我们给出了一组充分假设，使得末通渗流 (LPP) 模型的多类型不变测度收敛到平稳地平线 (SH)，而 SH 是 KPZ 不动点的唯一多类型平稳测度。我们的极限定理所利用的条件预期在 Kardar-Parisi-Zhang 类中广泛成立，包括尺度化末通过程收敛到有向景观。我们验证了 Dauvergne 和 Virág 所证明的六个尺度化体相版本收敛到有向景观的精确可解模型满足这些条件。我们还给出了第二个更一般的收敛定理，未来可应用于聚合物模型与粒子系统。我们的论文首次在不依赖预极限模型多类型不变测度结构信息的情况下证明了到 SH 的收敛。这些结果与以下猜想一致：SH 是 KPZ 类中多类型不变测度的普适尺度极限。
引用
@article{arxiv.2310.09284,
title = {Scaling limit of multi-type invariant measures via the directed landscape},
author = {Ofer Busani and Timo Seppäläinen and Evan Sorensen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.09284},
year = {2025}
}
备注
Final version. To appear in Int. Math. Res. Not. IMRN