(2+1)维生长模型的随机热方程极限
概率论
2018-06-28 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们确定了先前在[Corwin-Toninelli, arXiv:1509.01605]中研究的环面上的二维 q-Whittaker 驱动粒子系统的 q→1 极限。这可解释为一个 (2+1)-维随机界面生长模型，被认为属于所谓的各向异性 Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) 类。该极限落入一类具有梯度上平稳测度的二维驱动线性 SDEs 系统。令粒子数趋于无穷，我们展示了平稳测度的高斯自由场型涨落。考虑平稳测度的随时间演化，我们确定沿特征线，关联渐近地由 (2+1)-维加性随机热方程的关联给出。这证实了（对于该模型）如下预测：各向异性 KPZ 方程在 (2+1)-维的非线性项是无关的。
引用
@article{arxiv.1601.02767,
title = {Stochastic heat equation limit of a (2+1)d growth model},
author = {Alexei Borodin and Ivan Corwin and Fabio Lucio Toninelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.02767},
year = {2018}
}
备注
24 pages, 1 figure