2+1 维的 Kardar-Parisi-Zhang 指数
统计力学
2021-12-01 v5 元胞自动机与格子气
摘要
Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程已与物理、化学及生长现象中大量重要的随机过程相关联，涵盖从经典物理到量子物理。该领域的核心追求是寻找愈发精确的普适生长指数。值得注意的是，精确生长指数仅已知于 1+1 维。本工作中，我们提出物理与几何解析方法，将这些指数直接与粗糙界面的分形维数相联系。基于此，我们确定了 2+1 维的生长指数，其与薄膜实验及精确模拟结果相符。我们亦向 d+1 维的求解迈出第一步，我们的结果表明了上临界维数可能不存在。
引用
@article{arxiv.2006.11417,
title = {The Kardar-Parisi-Zhang exponents for the $2+1$ dimensions},
author = {Márcio S. Gomes-Filho and André L. A. Penna and Fernando A. Oliveira},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.11417},
year = {2021}
}