各向异性 (2+1) 维生长与 q-Whittaker 过程的高斯极限
概率论
2018-05-02 v2 统计力学
数学物理
math.MP
摘要
我们考虑一个描述界面高度函数各向异性 (2+1) 维生长的离散模型。由于与 q-Whittaker 函数的联系，该系统拥有许多显式积分公式。通过考虑模型的某些高斯随机微分方程极限，我们得以证明沿特征方向到 (2+1) 维加性随机热方程（或 Edwards-Wilkinson 方程）的时空极限。特别地，体高度函数收敛到依据该随机偏微分方程演化的高斯自由场。
引用
@article{arxiv.1612.00321,
title = {Anisotropic (2+1)d growth and Gaussian limits of q-Whittaker processes},
author = {Alexei Borodin and Ivan Corwin and Patrik L. Ferrari},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.00321},
year = {2018}
}
备注
59 pages, 15 figures; inclusion of new appendix proving Proposition 3.6