重标度 Whittaker 驱动随机微分方程收敛到加性随机热方程

我们研究源于称为 Whittaker 驱动粒子系统的 $(2+1)$ 维表面生长模型中的极限涨落 SDE，该模型被认为属于各向异性 Kardar--Parisi--Zhang 类。本文的主要结果通过路径空间中的弱收敛证明了连续情形下表面生长模型中非线性的无关性；此无关性的首个实例近来在该模型沿某些发散特征的协方差函数意义上获得。在同样的极限格式下，我们证明所导出的 SDE 在 $C(\Bbb R_+,\mathcal S'(\Bbb R^2))$ 中依分布收敛到加性随机热方程。证明将解视为随机卷积，其中卷积结构因发散特征的离散化而被破坏。