自组织临界性中出现的随机偏微分方程
概率论
2022-12-20 v2 数值分析
偏微分方程分析
数值分析
摘要
我们研究了弱驱动 Zhang 模型和 Bak-Tang-Wiesenfeld（BTW）自组织临界性模型的缩放极限。我们证明弱驱动 Zhang 模型收敛到具有奇异退化扩散的随机偏微分方程（PDE）。此外，确定性的 BTW 模型被证明收敛到奇异退化 PDE。或者，该缩放极限的证明也可理解为奇异退化随机 PDE 的有限差分离散化的收敛证明。这将近期关于（确定性）拟线性扩散方程有限差分逼近的工作推广到了不连续扩散系数和随机 PDE。此外，我们进行了数值模拟，以说明所考虑模型的关键特征以及在空间维数 下向随机 PDE 的收敛性。
引用
@article{arxiv.2104.13336,
title = {Stochastic partial differential equations arising in self-organized criticality},
author = {Ľubomír Baňas and Benjamin Gess and Marius Neuß},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.13336},
year = {2022}
}
备注
An entirely new section containing numerical simulations was added