二维渗流主干上确定性与随机沙堆模型的临界性质
统计力学
2020-05-20 v1
摘要
我们在二维平方格子上生成的随机分形——渗流主干上，研究确定性与随机沙堆模型。尽管主干具有底层随机结构，确定性的 Bak Tang Wiesenfeld (BTW) 模型因其完全倾倒平衡而保持了正时间自相关与多重分形行为，而随机沙堆模型 (SSM) 的临界性质仍展现出有限尺寸标度 (FSS)，如同其在规则格子上所表现的一样。通过分析雪崩的地形，我们建立了各种标度关系。对于 SSM，所获得的扩展临界指数集合被发现遵从关于主干分形维数 的各类标度关系，而确定性 BTW 模型则不然。由于定义在主干上的 SSM 的临界指数与主干分形维数 相关，它们被发现与定义在规则格子以及其他确定性分形上的 SSM 的临界指数完全不同。渗流主干上的 SSM 被发现遵从 FSS，但属于一个新的随机普适类。
引用
@article{arxiv.1905.04889,
title = {Critical properties of deterministic and stochastic sandpile models on two-dimensional percolation backbone},
author = {Himangsu Bhaumik and S. B. Santra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.04889},
year = {2020}
}