网络上自组织临界性的自底向上模型

Bak-Tang-Wiesenfeld (BTW) 沙堆过程是复杂系统的原型简化模型，其动力学吸引子为一个临界点。这种现象称为自组织临界性 (SOC)，似乎普遍存在于自然和技术中。BTW 过程最初在二维格子上引入，随后在网络结构上进行了研究，并在估计宏观量（如渐近幂律分布的指数）方面取得了巨大的分析成功。在本文中，我们采取微观视角，通过数值和严格分析研究该过程的内部机制。我们的模拟揭示了过去现象学模型假设中的根本缺陷，正是这些模型允许了准确的宏观预测；我们从数学上论证了为何普适性可以解释这些过去的成功。接下来，从头开始，我们获得了能够构建机制模型的微观理解；此类模型例如可以区分级联的面积与其大小。在 3-正则网络的特殊情况下，我们利用自洽论证获得了一个零参数、机制性（自底向上）的近似，该近似复现了模拟中观察到的非平凡相关性，并允许研究 BTW 过程在 otherwise 计算成本过高的机制下的网络行为。然后，我们将其中一些结果推广到配置模型网络，并解释如何继续这种推广。文中展示的众多工具和方法已知能够用于研究控制 BTW 过程和其他自组织系统的影响。更广泛地说，我们使用多类型分支过程来捕捉网络中来回反弹的信息，这可能启发那些后果以双向方式传播的系统的类似模型。