具有一般独立同分布权重的末通道渗流中测地线中点涨落的大偏差
概率论
2025-02-04 v1 数学物理
math.MP
摘要
最优路径横向涨落的研究是Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类的一个关键方面。在这项工作中，我们建立了一个具有对独立同分布权重的温和假设的一般最后通道渗流（LPP）模型中中点横向涨落的大偏差极限。速率函数用最后通道值的大偏差右尾速率函数和形状函数表示。当权重被选为独立同分布的指数随机变量时，我们的结果验证了Liu [Liu'22] 向我们传达的一个猜想，表明从(0,0)到(n,n)的测地线遵循角路径(0,0) → (n,0) → (n,n)的渐近概率为(4/e^2)^{n+o(n)}。
引用
@article{arxiv.2502.00942,
title = {Large deviations of geodesic midpoint fluctuations in last-passage percolation with general i.i.d. weights},
author = {Tom Alberts and Riddhipratim Basu and Sean Groathouse and Xiao Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.00942},
year = {2025}
}
备注
16 pages, 3 figures